两个可导函数的乘积的函数一定可导吗

两个可导函数的乘积的函数一定可导吗

两个可导函数的乘积的函数一定可导，因为若函数u（x），v（x）都可导，则



加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：



求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：



不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
扩展资料：
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

是的，在其公共定义域内一定可导，因为有公式如下： (uv)'=u'v+uv'

f(x)=1    x≥0      =-1  x＜0 在x=0处，不连续，显然不可导。 f(x)·f(x)=1，在x=0处，可导

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息