单选题设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2

单选题 设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为A.（1，+∞）B.（-∞，-1）C.[-1，+∞）D.R

B解析分析：先求出命题p和命题q，然后根据命题p、q的取值范围和命题p、q有且仅有一个正确，来确定c的取值范围．解答：∵命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，∴x2+2x-c＞0的解题为R，∴△=4+4c＜0，∴c＜-1．即命题p：c＜-1．∵函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，∴x2+2x-c能取到所有大于零的值这就要求抛物线t=x2+2x-c的值域包括t＞0这一范围由于其开口向上，只需判别式大于等于零所以4-4c≥0，∴c≤1．即命题q：c≤1．∵命题p、q有且仅有一个正确，∴c的取值范围为c＜-1．故选B．点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．

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