函数y=2x²-3|x|的单调减区间

答案:5 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-01 22:27

提问者网友：溺爱和你
2021-02-01 04:24

函数y=2x²-3|x|的单调减区间

最佳答案

五星知识达人网友：三千妖杀
2021-02-01 05:07

|的case 1: x>0
y= 2x^2-3x
y' = 4x-3 =0
x = 3/4
y''=4 >0 (min)
单调减区间 =[0,3/4]

case 1: x<0
y= 2x^2+3x
y' = 4x+3 =0
x = -3/4
y''= 4>0 (min
单调减区间 =(- ∞,-3/4]

函数y=2x²-3|x|的单调减区间
=(- ∞,-3/4] or [0,3/4]

全部回答

1楼网友：孤老序
2021-02-01 09:56

|y=2x²-3|x| =1/8*(16x^2-24|x|+9-9) =1/8*(4|x|-3)^2-9/8 ----(-3/4)-----(0)------(3/4)----- - + - +

2楼网友：洒脱疯子
2021-02-01 09:08

解：由条件得当x<0时，y=2x²+3x=2(x+3/4)²-9/8 当x≥0时，y=2x²-3x=2(x-3/4)²+9/8 结合去二次函数图形可知单调减区间（负无穷，-3/4）和（0,3/4）

3楼网友：动情书生
2021-02-01 07:49

由题意可得函数f（x）的定义域是x＞2或x＜0，令u（x）=x 2 -2x的增区间为（-∞，0） ∵3＞1， ∴函数f（x）的单调减区间为（-2，1] 故答案：（-∞，0）

4楼网友：一秋
2021-02-01 06:17

1. 当x≥0时，y=2x²-3x 开口向上，对称轴为：x=3/4，则x∈[0,3/4）函数单调递减，x≥3/4时，函数单调递增 2. 当x＜0时，y=2x²+3x 开口向上，对称轴为：x=-3/4，则x＜-3/4时，函数单调递减，x∈（-3/4,0）函数单调递增

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