A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x=2α,α属于A}，A∪B=？

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解决时间 2021-03-31 10:33

提问者网友：谁的错
2021-03-31 07:45

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-03-31 08:14

如图

全部回答

1楼网友：人间朝暮
2021-03-31 09:21

设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2+2（a+1）X+(a2-5)=0} 1.若A∩B={2}.求实数a的值 2.若A∪B=A.求实数a的取值范围解：（1）A={x|x2-3x+2=0}={1,2}, B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0} ∵A∩B={2},把x=2代入B的方程有4+4（a+1)+a^2-5=0, 整理a^2+4a+3=0, 解得a=-1,或-3. 当a=-1时B={x|x^2-4=0)={土2},满足题设；当a=-3时B={x|x^2-4x+4=0)={2},满足题设. 2.由A∪B=A，得B是A的子集, 也就是有以下情况 (1)B=空集；(2)B是单元素集{1}或者是{2}；(3)B=A （1）B=空集，也即是对于X2+2（a+1）X+(a2-5)=0无解，即【2（a+1)】2-4（a2-5）<0 解得a<-3 （2）B是单元素集，那么就有△=0，即a=-3 于是 B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}={x|x2+-4x+4=0}={2} (3)B=A，即2(a+1)=-3且(a2-5)=2，无解综上所述a的取值范围是{a|a≤-3}。

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