求证：函数 y=x的2次方 在（负无穷大，0）上是减函数。
这是普高数学问题，大家帮帮忙，要过程哦
我有高中数学问题，函数的单调性。解答题，例：求证：函数 y=x的2次方 在（负无穷大，0）上是减函数。
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-06-09 05:24
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-06-09 02:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-06-09 03:22
设：x1,x2∈（-∞，0）,x1<x2
f(x1)=x1^2 f(x2)=x2^2
f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)
∵ x1<x2<0
∴x1-x2<0 x1+x2<0
∴f(x1)-f(x2)=(x1+x2)(x1-x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴x1<x2
∴f(x)是减函数
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-06-09 03:57
先求导数，原函数的导数是2X.在定义域上小于0,所以就是减函数了
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