AB平行CD,BN,DN分别平分角ABM,角MDC,试问角M,角N之间的数量关系如何?并说明原因。
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解决时间 2021-01-02 02:51
- 提问者网友:刺鸟
- 2021-01-01 17:17
AB平行CD,BN,DN分别平分角ABM,角MDC,试问角M,角N之间的数量关系如何?并说明原因。
最佳答案
- 五星知识达人网友:煞尾
- 2021-01-06 16:52
∠N=1/2∠M 设∠M=X 则∠DBM+∠MDB=180-X 因为∠CDB+∠ABD=180(两直线平行,同旁内角互补) 所以∠ABM+∠CDM=180-(∠CDB+∠ABD) =180-(180-X) =X 因为BN.DN分别平分∠ABM.∠MDC, 所以∠NDM=∠CDN=1/2∠CDM ∠NBM=∠ABN=1/2∠ABM 所以∠NDM+∠NBM=1/2(∠CDM+∠ABM) =1/2X 所以∠N=180-(∠NDM+∠NBM+(∠BDM+∠DBM)) =180-(X/2+180-X) =1/2X 所以∠N=1/2∠M 我可能啰嗦了一点,但是这样你可能会比较容易懂 你最好画个图,这样看得比较清楚
全部回答
- 1楼网友:人间朝暮
- 2021-01-06 18:19
解:连接bd
∵ab∥cd
∴∠abd+∠cdb=180
∵∠abd=∠abm+∠mbd,∠cdb=∠cdm+∠mdb
∴∠abm+∠mbd+∠cdm+∠mdb=180
∴∠abm+∠cdm=180-(∠mbd+∠mdb)
∵∠m=180-(∠mbd+∠mdb)
∴∠abm+∠cdm=∠m
∵bn平分∠abm
∴∠nbm=∠abm/2
∴∠nbd=∠nbm+∠mbd=∠abm/2+∠mbd
∵cn平分∠cdm
∴∠ndm=∠cdm/2
∴∠ndb=∠ndm+∠mdb=∠cdm/2+∠mdb
∴∠n=180-(∠nbd+∠ndb)
=180-(∠abm/2+∠mbd+∠cdm/2+∠mdb)
=180-(∠mbd+∠mdb)-(∠abm+∠cdm)/2
=∠m-∠m/2
=∠m/2
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