十进制转二进制公式推导

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解决时间 2021-02-24 16:05

提问者网友：相思似海深
2021-02-23 23:23

十进制转二进制公式推导

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-02-23 23:45

十进制数转换成二进制数一般分为两个步骤,即整数部分的转换和小数部分的转换.
（1）整数部分的转换
除2取余法：这种方法是由于 D10=N2=dn-1*2n-1+dn-2*2n-2+…d1*21+d0*20,所以具体方法是把给定的十进制整数除以2,取其余数作为二进制整数最低位的系数 do,然后继续将整数部分除以2,所得余数作为二进制整数次低位的系数 d1,一直重复下去,最后可以得到二进制整数部分.
（2）小数部分的转换
转换的方法是采用乘2取整数表示法.由于 D10=d-1*2-1+d-2*2-2+…d-m*2-m,所以具体方法是把给定的十进制小数乘以2,取其整数部分作为二进制小数的小数点后的第一位系数；然后再将乘积的小数部分继续乘以2,取所得积的整数部分作为小数后的第二位系数；依次重复做下去,就可以得到二进制小数部分.
具体例子看参考资料

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1楼网友：鸽屿
2021-02-24 00:34

分的转换和小数部分的转换。（1）整数部分的转换除2取余法：这种方法是由于 d10=n2=dn-1*2n-1+dn-2*2n-2+…d1*21+d0*20，所以具体方法是把给定的十进制整数除以2，取其余数作为二进制整数最低位的系数 do，然后继续将整数部分除以2，所得余数作为二进制整数次低位的系数 d1，一直重复下去，最后可以得到二进制整数部分。（2）小数部分的转换转换的方法是采用乘2取整数表示法。由于 d10=d-1*2-1+d-2*2-2+…d-m*2-m，所以具体方法是把给定的十进制小数乘以2，取其整数部分作为二进制小数的小数点后的第一位系数；然后再将乘积的小数部分继续乘以2，取所得积的整数部分作为小数后的第二位系数；依次重复做下去，就可以得到二进制小数部分。具体例子看参考资料

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