若关于X的方程X的平方+X+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-07 06:27
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-11-07 00:59
若关于X的方程X的平方+X+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-07 01:14
由韦达定理
x1+x2=-1
x1x2=a
x1<1,x2>1
则x1-1<0,x2-1>0
所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
a-(-1)+1<0
a<-2
x1+x2=-1
x1x2=a
x1<1,x2>1
则x1-1<0,x2-1>0
所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
a-(-1)+1<0
a<-2
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-11-07 03:10
解：设：y=x²+x+a
因为方程一个根大于1,另一个根小于1
所以x=1时，y<0
所以1+1+a<0
所以a<-2
因为方程一个根大于1,另一个根小于1
所以x=1时，y<0
所以1+1+a<0
所以a<-2
- 2楼网友：爱难随人意
- 2021-11-07 02:53
-b+√b^2-4ac
------------ >1
2a
-b-√b^2-4ac
------------ <1
2a
------------ >1
2a
-b-√b^2-4ac
------------ <1
2a
- 3楼网友：想偏头吻你
- 2021-11-07 01:21
两个条件来限制足以了
一：函数有两不等实根（判别式>0）
二：f(1)<0
列出方程,一：1-4a>0
二：2+a<0
解得a<-2
所以a的范围是(负无穷，-2)
一：函数有两不等实根（判别式>0）
二：f(1)<0
列出方程,一：1-4a>0
二：2+a<0
解得a<-2
所以a的范围是(负无穷，-2)
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