在直线CD上求作一点K，使其到直线AB的距离等于20mm。

在直线CD上求作一点K，使其到直线AB的距离等于20mm。

在CD的右侧作一平行线MN，使MN与CD相距20厘米，直线MN与直线AB的交点就是要求的点K。追问但MN与CD看起来相交了，但怎么判断在空间里它们一定相交啊？追答对不起，无力继续回答了。我以为是平面的呢，你没说清是立体几何。

郭敦顒回答：
看图经测量可判断直线AB、CD各点坐标的值（单位：cm）为：
A（－6，－2），B（0，－6），C（－10，0），D（－4，－7），
直线AB的方程为：（y+2）/（x+6）=（－2+6）/（－6－0）=－2/3，
y =－（2/3）x－4/3，斜率k=－（2/3），AB=√[（－6－0）²+（－2+6）²]=2√13，
直线CD的方程为：（y－0）/（x+10）=（0+7）/（－10+4）=－7/6，
y =－（7/6）x－35/3，
作BE⊥AB，且使BE=2（20mm=2cm），
过E作直线l∥直线AB，交CD于K，交Y轴于F，则BF/AB=2/|－6|=1/3，
∴BF=（2/3）√13，EF=4/3，F的坐标为F（0，－6－（2/3）√13）
直线l的斜率k0=k=－（2/3），则直线l的方程按点斜式为：
y－（－6－（2/3）√13）=－（2/3）（x－0），
y=－（2/3）x－6－（2/3）√13，
与直线CD的方程y =－（7/6）x－35/3联立得，
－（7/6）x－35/3=－（2/3）x－6－（2/3）√13，
（7/6）x+35/3=（2/3）x+6+（2/3）√13，
3x=－70+36+4√13，
x=－34/3+（4/3）√13=－6.5259；
代入y =－（7/6）x－35/3得，
y =－（7/6）[－34/3+（4/3）√13]－35/3
=238/18－210/18－（28/18）√13=14/9－（14/9）√13
=－4.0531，
∴点k的坐标为k（－6.5259，－4.0531），
直线CD上一点k到直线AB的距离为20mm（2cm）。
                                   Y
 
 


             C（－10，0）       O       
                                          X
                     A（－6，－2）
                     
 
 
                    K
                                    B（0，－6）
                               E
                          D（－4，－7）
                                    F
                                         直线l
 

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