有一个不等于0的自然数，它的12

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解决时间 2021-01-28 18:22

提问者网友：贪了杯
2021-01-27 18:14

有一个不等于0的自然数，它的12

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-01-27 18:20

根据题意，设所求的数是2x3=3y2，x，y都是不为0的自然数；则3|x，2|y，不妨设x=3m，y=2n，代入上式可得，54m3=12n2，9m3=2n2；仿照上面，会设出m=2p，n=3q，则有4p3=q2；这个方程的最小正整数解是p=1，q=2； ∴m=2...======以下答案可供参考======供参考答案1:这个数必须含有2、3质因数。它的1/2是个立方数，因此因子2的个数是3的倍数多1个，因子3的个数是3的倍数它的1/3是个平方数，因此因子2的个数是2的倍数，因此3的个数是奇数易得最小数为2^4×3^3=432供参考答案2:它的1/2是个立方数,说明它是2的倍数,而且（除1外）最小的立方数是2*2*2它的1/3是个平方数,说明它是3的倍数,而且（除1外）最小的平方数是2*2因为它是3的倍数,且是立方数,可得肯定是27的倍数,因为它的1/2是个立方数,可得最小肯定为16,同时满足以上两个条件可得27*16=423.

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1楼网友：笑迎怀羞
2021-01-27 19:25

这个答案应该是对的

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