帮忙解答两道高一数学题,要详细过程,谢谢!1.对于函数（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在

帮忙解答两道高一数学题,要详细过程,谢谢!1.对于函数（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在

（1）探索函数f（x）的单调性:由单调函数的定义易证函数y=-2/(2^x+1)在（-∞,+∞）上单调递增,（证明：略）又把函数y=-2/(2^x+1)的图象平移|a|个单位（a>0时向上平移,a<0时向下平移）,可得函数f(x)=a-2/(2^x+1)的图象,即a仅影响相关函数图象上、下平移多少,并不影响相关函数的单调性.∴函数f(x)=a-2/(2^x+1)在（-∞,+∞）上单调递增.如图 帮忙解答两道高一数学题,要详细过程,谢谢!1.对于函数（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在函数a使函数f (x)为奇函数?2.求证：（1）[g(x)]²-[f(x)]²=1(2)f(2x)=2f(x)·g(x)(3)g(2x)=[g(x)]²+[f(x)]²(图3) 　　（2）是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?　　存在实数a=1,使函数f (x)=1-2/(2^x+1)为奇函数.如上图,（证明：略）

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