已知点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点，以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF（其中角ECF=90°），连接DF，点E在BD上移动的过程中（与点B,D不重合），角CDF的大小是否会变

过程

角CDF的大小不会变

因为，角BCE=90度-角DCE=角DCF

所以，三角形BEC全等于三角形DFC（BC=CD、角BCE=角DCF、CE=CF）

所以，角CDF=角CBE=45度

所以，角CDF的大小不变

解：∠CDF的大小不会变。理由如下：

∵四边形ABCD是正方形

∴BC=DC，∠BCD=90°，∠CBE=45°

∵∠ECF=90°

∴∠BCD=∠ECF=90°

∴∠BCD-∠ECD=∠ECF-∠ECD

即∠BCE=∠DCF

∵△ECF是等腰直角三角形

∴CE=CF

又∵BC=DC，∠BCE=∠DCF

∴△BCE≌△DCF

∴∠CDF=∠CBE=45°

∴∠CDF的大小不会变

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