永发信息网

1²+2²+3²+...+n²的公式,

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-05-24 13:49
  • 提问者网友:雪舞兮
  • 2021-05-24 02:55
1²+2²+3²+...+n²的公式,
最佳答案
  • 五星知识达人网友:怙棘
  • 2021-05-24 03:50

这个是平方和公式.
设个未知数Y吧
Y=1²+2²+3²+n²
Y=1x1+2x2+3x3+n²
∴y=1x(2-1)+2x(3-1)+3x(4-1)……+nx(n+1-1)
=1x2+2x3+3x4……n(n+1)-n(n+1)/2
又∵n(n+1)=1/3(n(n+1)(n+2)-n(n-1)(n+1))
∴y=1/3(1x2x3-0x1x2)……1/3(nx(n+1)(n+2)-n(n-1)(n+1))-n(n+1)/2
所以Y=n(n+1)(2n+1)/6


我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯