三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这三个数

三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这三个数

设三数依次为x、y、z则y^2=xz①x+y+z=14②xyz=-216③①代入③得y^3=-216,则y=-6将y=-6分别代入①、②可得xz=36x+z=20解得x=2时z=18x=18时,z=2======以下答案可供参考======供参考答案1:三个数成等比数列，其积为-216说明中间一个数是－6则其余两数乘积是36三个数成等比数列，其和为14,说明其余两数和是20因此得这两个数是2,18或18,2所以这三个数是2、－6、18或18、－6、2供参考答案2:-6,2,18供参考答案3:其积为-216则中间数=三次根号(-216)=-6设公比为q-6(1/q+1+q)=143q²+10q+3=0(3q+1)(q+3)=0q=-1/3或q=-3-6×(-3)=18-6×(-1/3)=2所以，这三个数为：2、-6、18 或：18、-6、2供参考答案4:由三个数成等比数列，设此三个数分别为a、aq、aq^2。a+aq+aq^2=14 (1)a×(aq)×(aq^2)=-216 (2)由(2)得a^3×q^3=-216aq=-6，q=6/a 代入(1)a-6+36/a=14整理，得a^2-20a+36=0(a-18)(a-2)=0a=18或a=2a=18时，q=6/a=6/18=1/3 aq^2=18×(1/3)^2=2，三个数为18、6、2。a=2时，q=6/a=6/2=3 aq^2=2×9=18 三个数为2、6、18。综上，得这三个数依次为18、6、2或2、6、18。

对的，就是这个意思

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