如图所示，在正方形ABCD中，已知F是BC的中点，∠BAF=∠FAE，求证AE=BC+CE
数学题目！！！！~
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-30 17:09
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-07-29 23:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-07-29 23:53
给你一个思路吧~~~
作FG⊥AE交AE于点G，连接EF
F为BC中点，BF=FC
由AF平分角BAE，可得BF=FG=FC（角平分线上的点到两边的距离相等）
△ABF≌△AGF，AG=AB=BC
△EFG≌△EFC（直角三角形斜边直角边定理）
（∠EGF=∠C=90°，EF=EF，FG=FC，）
∴GE=CE
∴AE=AG+GE=BC+CE
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-07-30 01:45
过点F向AE做垂线，交点为G
因为∠BAF=∠FAE
ABCD为正方形，所以：
FG=BF=CF
连接F，G
得：三角形FGE和FCE全等
所以EG=CE
因为AE=AG+GE
所以AE=AB+CE=BC+CE
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-07-30 00:44
过F作AE垂线FG
根据角平分线的性质得AB=AG,同理CE=EG
所以AE=AB+CE
又因为是正方形
所以AE=BC+CE
这里是借助平分线和全等三角形
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-07-30 00:33
E在哪儿啊?
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