已知集合M={（x，y）x+y=2}，N={（x，y）|y=x^2+ax+3}.当M交N为空集时，a的取值范围？

已知集合M={（x，y）x+y=2}，N={（x，y）|y=x^2+ax+3}.当M交N为空集时，a的取值范围？

M交N为空集的意思就是直线x+y=2与抛物线y=x^2+ax+3没有交点

由x+y=2得：y=2-x代入y=x^2+ax+3得：

2-x=x^2+ax+3

即方程x^2+(a+1)x+1=0无解

所以判别式△＝(a+1)^2-4<0

解之得：－3<a<1

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