已知f（2-cosx）=cos2x-cosx，求f（x-1）．
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解决时间 2021-01-04 03:14
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-03 23:08
已知f（2-cosx）=cos2x-cosx，求f（x-1）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-04 00:00
解：∵f（2-cosx）=cos2x-cosx=2cos2x-1-cosx，令2-cosx=t，
可得cosx=2-t，
∴f（t）=2（2-t）2-1-（2-t）=2t2-7t+5，
∴f（x）=2x2-7x+5，
∴f（x-1）=2（x-1）2-7（x-1）+5=2x2-11x+14（x∈[2，4]）；解析分析：可以令2-cosx=t，利用换元法求出f（x），然后再代入求出f（x-1）的解析式；点评：此题主要考查函数解析式的求法，本题利用换元法进行求解，比较方便，此题是一道基础题；
可得cosx=2-t，
∴f（t）=2（2-t）2-1-（2-t）=2t2-7t+5，
∴f（x）=2x2-7x+5，
∴f（x-1）=2（x-1）2-7（x-1）+5=2x2-11x+14（x∈[2，4]）；解析分析：可以令2-cosx=t，利用换元法求出f（x），然后再代入求出f（x-1）的解析式；点评：此题主要考查函数解析式的求法，本题利用换元法进行求解，比较方便，此题是一道基础题；
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-01-04 00:57
就是这个解释
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