1.一艘轮船从甲地向南偏西45度方向航行了80千米到达乙地,然后又向北航行100千米到达丙地,这是它离甲地有多远?
2.有一根长70厘米的木棒,要放在长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱中,能放进去吗?
1.一艘轮船从甲地向南偏西45度方向航行了80千米到达乙地,然后又向北航行100千米到达丙地,这是它离甲地有多远?
2.有一根长70厘米的木棒,要放在长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱中,能放进去吗?
2.斜对角线长=√ a²+b²+c²=√ 50²+40²+30²=50√ 2>70
能放进去
1)丙甲距离= 开平方[ (100-40√2) ^2+(40√2)^2 ] =71.32千米
2) 开平方[ 50^2+40^2+30^2 ] =70.71厘米 ,大于70 ,故可放进去
第一题:从甲点到乙丙连成的直线做垂线,设交点为丁,则 甲丁的距离=乙丁的距离=80*sin(45度)=56.6km 丁丙的距离=乙丙的距离-乙丁的距离=100-56.6=43.4km 则甲丙的距离=sqrt(56.6*56.6+43.4*43.4)=71.32km
第二题:能放进去
30*30+40*40+50*50=5000 将5000开平方得70.7,大于70,所以放下。(这里是因为立方体的对角线等于三边的平方和的平方根) 不过这里是把木棒当一条线看待了,要是木棒还有一定的大小的话,那可能就放不下了
用余项定理:
离甲地的平方=100^2+80^2-2x100x80-cos45=5086.3
√ 5086.3=71.3千米
对角线的平方=50^2+40^2+30^2=5100
√ 5100=71.4厘米。>70。能放进去。
1 根号下(16400-8000根号2)
2 能