用夹逼定理求极限 lim n√2008^n+2009^n 求出极限其中n是趋于无穷的
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解决时间 2021-02-04 19:02
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-04 00:34
用夹逼定理求极限 lim n√2008^n+2009^n 求出极限其中n是趋于无穷的
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-04 01:28
2009≤n√2008^n+2009^n≤n√2×2009^n注意n√2×2009^n=2009×n√2,而n√2的极限是1.所以不等式最右端的极限是2009,从而根据夹逼定理,原式极限为2009.======以下答案可供参考======供参考答案1:S= lim(n→∞) (2008^n+2009^n)^(1/n)lim(n→∞) (2008^n+2008^n)^(1/n)≤S= lim(n→∞) (2008^n+2009^n)^(1/n)≤lim(n→∞) (2009^n+2009^n)^(1/n)lim(n→∞) 2^(1/n)*2008≤S= lim(n→∞) (2008^n+2009^n)^(1/n)≤lim(n→∞) 2^(1/n)*20090≤S= lim(n→∞) (2008^n+2009^n)^(1/n)≤0所以S=0
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-04 02:27
感谢回答，我学习了
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