初三数学学习帮助

首先声明一下这不是暑假作业，本人现在是初二学生，现在在上衔接班。。。。。。

1.方程x²-2﹙kx-4﹚x-6=0没有实数根，则求k的最小整数值.

2.方程﹙m-4﹚x²-2mx+2m+5=0的根的判别式是40，求m的值

3.用适当方法解x的方程

（1）ax(a-x)-ab²=b﹙b²-x²﹚﹙a≠b﹚

（2）（3x-1﹚²＝9﹙3x-1﹚

（3）x²+x+2=0

4.x₁、x₂是方程x²-2mx+m-1=0的两个实数根，且｜x₁-x₂｜=2√3，求m的值

解：1、因为方程x²-2﹙kx-4﹚x-6=0没有实数根，即：方程（1-2k）x²+8x-6=0没有实数根，所以△=8²+4×6（1-2k）＜0（这个是判别式）即：k＞11/3，又k为最小整数，所以k=4.

2、由题知：△=（2m）²-4（m-4）（2m+5）=40.即：m²-3m-10=0解之得：m=-2或5

3、（1）a²x-ax²-ab²=b³-bx²（移项），（b-a）x²+a²x-b²（b+a）=0（用判别式），△=a＾4+4b²（b+a）（b-a）=a＾4+4b＾4-4a²=（a²-2b²）²，所以x=[-a²±（a²-2b²）]/2（b-a），x=b²/（a-b）或x=a+b

（2）（3x-1﹚²＝9﹙3x-1﹚【移项】（3x-1﹚²-9﹙3x-1﹚=0，(3x-1)(3x-1-9)=0,所以x=1/3或x=10/3

（3）x²+x+2=0【判别式】△=1-2*4*1-7＜0所以x无解

4、因为｜x₁-x₂｜=2√3，【平方一下】所以（x₁-x₂）²=12，【韦达定理】：x₁+x₂=2m，x₁x₂=m-1，所以（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂=x₁²+x₂²+2x₁x₂-4x₁x₂=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4m²-4（m-1）=12，即：m²-m-2=0解得：m=-1或m=2

【注】若您还有疑问，请您QQ联系，谢谢

1.x^2-2kx^2+8x-6=0

b^2-4ac〈0

64-4*(1-2k)*-6〈0

    k〉86/48

∴k最小为2

剩下来的你自己写嘛，硬算都不会，你还学什么啊*

第4题；因为｜x₁-x₂｜=2√3 ,又因为x₁-x₂=-b/a即2m=2√3,所以m=√3