次团体操排练活动中，某班４５名学生面向老师站成一列横队，教师每次让其中任意６名学生向后转（不论原来

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-04 15:21

提问者网友：孤凫
2021-02-04 06:41

次团体操排练活动中，某班４５名学生面向老师站成一列横队，教师每次让其中任意６名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过诺干次后全体学生都背向教师站立？如果能的话，请你设计一种方案；如果不能，请说明理由。

最佳答案

五星知识达人网友：归鹤鸣
2021-02-04 07:20

假设每个学生胸前有一块号码布，上写"+1"，背后有一块号码布，上写"-1"，那么一开始全体学生面向老师，胸前45个"+1"的"乘积"是"+1"，每一个学生向后转一次，就相当于乘以一个-1，6名学生向后转就是乘6个-1，所以。。。。最后的结果应该永远是+1，而全体学生都背向老师站立，45个-1的积是-1，所以是不可能的

全部回答

1楼网友：第幾種人
2021-02-04 08:45

我的答案是不能，如果有不同意见欢迎讨论。我们把45人简化一下，后36人可分为6组背向老师，所以只讨论前9个人的转向即可。我们把前9个人编号为1-9，首先让1-6转向，然后向右挪一个人，即2-7转向，再右挪一个人，3-8转向...若干次后，我们发现所有人都是面向老师，回到原点，所以不成立。同理，每次向右挪2人和3人，若干次后都回到原点，即9个人都面向老师，所以这三种方法是不成立的。我个人只实际操作到这里，感觉可以得出不成立的结论。如有有异议欢迎来讨论：）

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