几个数学问题~

1、已知β是第二象限角，25sinβ的平方+sinβ-24=0,则cosβ/2的值为？

2、若sinx+siny=0.5,则cosx+cosy的取值范围是多少？

3、在三角形ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB,那么三角形的形状是什么？

4、若β为锐角，cos(β+30du)=0.8,那么cosβ=?

谢谢了，最后有过程~

1、25sin^β+sinβ-24=0
(25sinβ-24)(sinβ+1)=0

sinβ=24/25或者sinβ=-1(不合题意舍去因为θ为第二象限角)

cosβ=-[1-(24/25)*(24/25)]^(1/2)=-7/25

2cos(β/2)*cos(β/2)-1=-7/25

cos(β/2)*cos(β/2)=9/25（0＜β/2＜π/2）

所以cos(θ/2)=3/5

2、(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=1/4+(cosx+cosy)^2

=sinx2+siny2+cosx2+cosy2+2(sinxsiny+cosxcosy)

=2+2cos(x-y)

所以,(cosx+cosy)^2=7/4+cos(x-y)


因为-1<=cos(x-y)<=1

3/4<=7/4+cos(x-y)<=11/4


所以,3/4<=(cosx+cosy)^2<=11/4


所以,-根号3/2<=cosx+cosy<=-根号11/2

或根号3/2<=cosx+cosy<=根号11/2

3、∵ sinAsinB <cosAcosB

∴ cosAcosB－sinAsinB＞0 

∴ cos(A+B)＞0 

∴ A＋B为锐角 

∴ C为钝角 

∴ △ABC为钝角三角形

希望能帮到你 O(∩_∩)O~

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息