数学问题。可以证明n!=k!(n-k)!吗
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-17 20:25
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-17 02:16
数学问题。可以证明n!=k!(n-k)!吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-17 03:17
当然不能，比如3！≠1！（3－1）！追问可以解释下这个步骤吗
追答抱歉，这就不会了
追答抱歉，这就不会了
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-17 04:24
略证：
（n+1）!/k!-n!/（k-1）!
=（n+1）×(n!)/k! - n!/（k-1）!
=[（n+1）×(n!) - k×n!]/k!
=（n-k+1）×n!/k!
（n+1）!/k!-n!/（k-1）!
=（n+1）×(n!)/k! - n!/（k-1）!
=[（n+1）×(n!) - k×n!]/k!
=（n-k+1）×n!/k!
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