已知｛an｝为等差数列,且a1+a3＝8,a2+a4＝12,①求数列｛an｝通项公式 ②｛an｝的前
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解决时间 2021-02-12 18:17
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-12 00:53
已知｛an｝为等差数列,且a1+a3＝8,a2+a4＝12,①求数列｛an｝通项公式 ②｛an｝的前
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-12 01:44
1.a1+a3=2a2=8 a2=4a2+a4=2a3=12 a3=6d=a3-a2=6-4=2a1=a2-d=4-2=2an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n数列{an}的通项公式为an=2n2.Sn=(a1+an)n/2=(2+2n)n/2=n(n+1)a1、ak、S(k+2)成等比数列,则ak²=a1·S(k+2)(2k)²=2·(k+2)(k+2+1)整理,得k²-5k-6=0(k+1)(k-6)=0k=-1(舍去)或k=6正整数k的值为6.======以下答案可供参考======供参考答案1:a2+a4-(a1+a3)＝12-8 2d=4 d=2a1+a1+2d=8 a1=2an=a1+(n-1)d=2na1，ak，Sk＋2等比Sn=na1+n(n-1)d/2=n²+nak²=a1*S(k+2)(2k)²=2*[(k+2)²+k+2]k=-1(舍去),k=6
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-12 02:42
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