已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
求证：四边形BCFE是菱形．
已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-10 08:19
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-09 12:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-04-09 12:39
解：∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形．
又EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．解析分析：由题意易得，EF与BC平行且相等，∴四边形BCFE是平行四边形．又EF=BE，∴四边形BCFE是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定，综合利用了平行四边形的性质和判定．
∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形．
又EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．解析分析：由题意易得，EF与BC平行且相等，∴四边形BCFE是平行四边形．又EF=BE，∴四边形BCFE是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定，综合利用了平行四边形的性质和判定．
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-04-09 13:11
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