六年级数学题（一题多解，要有过程）

六年级数学题（一题多解，要有过程）

1. 小赵骑摩托车往返Ａ、B两地，平均速度为每小时60千米。如果去时每小时55千米，要按时回到A地。返回时平均每小时行多少千米？ 分析：（一）：我们可以把A、B两地的路程看作单位“l”。根据时间=路程÷速度，可得知去的时间为 ，往返的总时间2÷60＝ ，返回的时间为 - ＝ 。返回的平均速度可根据“路程÷时间=速度”,求出1÷（1/66）=66（千米）. （二）：可假设Ａ、B两地的路程为330千米，去的时间为330÷55=6(小时)，往返的总时间为330×2÷60=11(小时)，返回时间为1l一6=5(小时)，返回时平均每小时行330÷5=66(千米)。列算式为 330 ÷(330×2+60—330÷55)＝66(千米) （三）：设返回时平均每小时行ｘ千米。根据往返的总时间相等，可列出方程: 所以返回时平均每小时66千米. 2. 甲乙二人的年龄（均超过10 岁）相差21 岁，试问：有没有可能某一年，两人岁数的两位数字恰好相反？ 分析：不存在。假设存在，设二人的岁数分别为 、 ，其中 > ，则年龄差为 ，应是9 的倍数，而21 不能被9 整除。 3. 在一个梯形内部有两个面积分别是6 和8 的三角形，梯形下底的长是上底的 倍，试求阴影部分的面积。 分析：设上底为3 ，下底为4 ，则梯形的高是4+4=8 ，梯形面积是（3+4 ）×8 ÷2=28 ，空白部分面积为28 – 6 – 8 =14. 4. （★★★ 奥数网精选试题 ） 汽车甲和乙分别以每小时100千米和120千米的速度从Ａ城开往B城。甲车比乙车早l小时离开Ａ城，但同时到达B城。求两城间的路程。 分析： （法一）因为甲车先走了100千米，乙车每小时能追上甲车(120-100)=20(千米)，追100千米要用(100÷20)=5(小时)，乙车5小时共走120×5=600(千米)就是A、B两城间的路程。列算式为 120［100÷(120-100)]＝600(千米) （法二）由于甲、乙两车行的路程相同，根据甲、乙两车速度的比是(100：120)=5：6可以知道，甲、乙两车所用时间的比为6：5，从而求出乙车用的时间为 （小时）.故A、B两城间的路程为120×5=600（千米）.列算式为 （千米）. （法三）两车各走一千米所需的时间差： （小时），由于两车所用的时间差为1小时，所以两车各走 =600千米. 5. 爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米，是自行车速度的2．5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米? 分析： （法一）根据“汽车的速度是自行车的2．5倍”可知，同时从A地到B地，骑自行车所花时间是汽车的2．5倍，也就是要比坐汽车多花1．5倍的时间，其对应的具体量是3小时，可知坐车要3÷(2.5-1)=2(小时)，A、B两地问的路程为40×2=80(千米)。即40×[3÷（2.5-1）]=80（千米）. （法二）汽车到B地时，自行车离B地(40÷2．5×3)=48(千米)，这48千米就是自行车比汽车一共少走的路程，除以自行车每小时比汽车少走的路程，就可以得出汽车走完全程所用的时间，也就可以求出两地距离为40×[（40÷2.5×3）÷（40-40÷2.5）]=80（千米）.

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