已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平分∠BAC,且DE‖AC,求证：AD⊥BD
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-31 20:56
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-31 02:36
已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平分∠BAC,且DE‖AC,求证：AD⊥BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-31 03:02
证明：因为DE//AC所以∠EDA＝∠DAC因为AD平分∠BAC所以∠EAD＝∠CAD所以∠EAD＝∠EDA所以EA＝ED因为E是AB中点所以EB＝EA所以EB＝ED所以∠EBD＝∠EDB因为∠EBD＋∠EAD＋∠ADB＝180°即∠EBD＋∠EAD＋∠EDB＋∠EDA＝180°所以∠EDB＋∠EDA＋∠EDB＋∠EDA＝180°所以2∠EDB＋2∠EDA＝180°所以∠EDB＋∠EDA＝90°即∠BDA＝90°（也可以延长BD与AC相交解答）
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-01-31 03:08
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