如图，在三角形ABC中，角ABC的角平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC=2BD
怎样解初中的数学题
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-22 09:44
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-08-21 22:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-08-21 23:58
如图延长AD交BC于点G
，过点D作DF平行于BC
因为步骤很多我就简略点
有什么问题就问我
首先有已知条件可以得到图中所标的三个角相等
所以EB=EC
而DF平行于BC
所以∠EDF=∠EFD
所以ED=EF
所以DB=FC
而BE平分∠ABC
且BD垂直于AG
由此可以判断三角形ABG为等腰三角形且AB=BG
根据三线合一可以知道D为AG中点
而DF平行于BC所以DF为三角形AGC的中位线
所以AF=CF
即AC=2CF
又因为CF=BD
所以AC=2BD
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