如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点,F为AC上的一个动点，若当F运动到AC中点上时，求此时EF的长

第一问：当F运动到AC中点上时，求此时EF的长

第二问是：当F在运动的过程中EF+BF的最小值

菱形对角线互相垂直得出角AEB是直角,然后推出EF=AB/2=3

我来告诉你

（1）延长EF到CD于点H，可以得出四边形AEHD是平行四边形，因为点F是AC的中点，所以F同样是EH的中点（因为EH经过点F），FE=1/2EH=1/2AD=3

（2）连接BD交AC于点G，连接DE交AC于点F，连接BF

可以构建一个直角三角形DEB

根据勾股定理求出DE，就是FE+BF的最小值了（直线距离最短）

答案是3√3

有疑问，请提出追问

第一问EF是AC的中位线，EF=3

第二问做EB的中点G，垂直AB做直线交到F' ，这时EF+BF最小。

且EF'=BF'

∵ABCD是◇ ∴AC平分∠DAB

∴∠CAB=30°

AG=4.5 那么GF=4.5/根号3=3根号3/2

∵EG=3/2 所以EF=3

所以EF+FB的最小值是6

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