函数f(x)=x2-1/x2+2x-3的单调递增区间是?

函数f(x)=x2-1/x2+2x-3的单调递增区间是?

函数f(x)=x2-1/x2+2x-3
=(x+1)(x-1)/(x-1)(x+3)
=(x+1)/(x+3) （x≠1）
单调递增区间是（-无穷,-3）,（-3,1）,（1,+无穷）
再问： 那怎么看出是增区间
再答： y=(x+1)/(x+3) 是类似反比例函数 定义域x≠-3 y=[(x+3)-2]/(x+3) y=1-2/(x+3) 系数k=-2 所以是增函数 而原式 x≠1 所以 单调递增区间是（-无穷，-3），（-3,1），（1，+无穷）

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