请问：1除以3为1/3（分数表示），但是1除以3用小数表示则为：0.3…… 1/3乘3=1 而0.3……乘3则为0.9……？

请问：1除以3为1/3（分数表示），但是1除以3用小数表示则为：0.3…… 1/3乘3=1 而0.3……乘3则为0.9……？

0.9……就是等于1，设0.9……=x，则10x=9.9……=9+0.9……=9+x，即10x=9+x，所以x=1,即0.9……=1
不知道你是几年级，高中数学中极限原理也可以说明
0.9……=0.9+0.09+0.009+0.0009+……9*10^(-n)=9*[0.1+0.01+0.001+10^(-n)]=9*[0.1(1-10^(-n))/(1-0.1)]，其中n趋近于无穷，所以9*[0.1(1-10^(-n))/(1-0.1)]=9*[0.1*1/(1-0.1)]=1

这里面存在这无限循环小数和有限小数
0.3……乘以3确实是0.9…… 但是他已经无限接近于1
1除以3为1/3 但是你用小数表示为0.3…… 他同样无限接近于0.34 你用0.34乘以3 等于1.02 这是一个道理 这就是无限循环小数和有限小数的差别

1/3不等于0.3
那只是近似数而已
1/3是除不尽的
≈0.3333333333。。。。。。
1/3乘3=1

0.9999……=1
这是个极限的问题 学到极限的时侯 你就知道了

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