在△ABC中AB＞AC当AP是∠BAC内角平分线时,AP交BC于点P,求证AB-AC＞BP-CP；
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-01 08:24
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-01 00:20
在△ABC中AB＞AC当AP是∠BAC内角平分线时,AP交BC于点P,求证AB-AC＞BP-CP；
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-01 01:46
证明：在AB上取一点E,使得AE=AC,连接PE.由AP是∠BAC内角平分线得：∠BAP=∠PAC在三角形APE和三角形APC中,AE=AC,∠BAP=∠PAC,AP=AP∴△APE≌△APC（SAS）∴PE=PC在△BPE中BE＞BP-PE=BP-CP又∵AB-AC=AB-AE=BE∴AB-AC＞BP-CP======以下答案可供参考======供参考答案1:过点C作CD垂直于AP，且分别交AP，AB于点O和D，连接PD，则易知三角形ACD和三角形CPD为等腰三角形，则AB-AC=DB,在三角形BPD中BP-PD=BP-PC,有三角形两边之差小于第三边，可得BP-PD既，AB-AC>BP-PC用手机码字累死人啊啊、、、、
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- 1楼网友：野慌
- 2021-02-01 02:39
好好学习下
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