已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值；(

已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值；(2)求f(x)取最大值和最小值时的x的值.

f(x)=cos2x-asinx+b=1-2sin＾2x-asinx+b
=-2(sinx+a/4)＾2+1+b+a＾2/8
当04,sinx=-1 ,最大是 -2(-1+a/4)＾2+1+b+a＾2/8=0
sinx=1,最小是 -2(1+a/4)＾2+1+b+a＾2/8=-4
解方程组就可以求出a=2,b=-1
x=3π/2最大,x=π/2最小

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