已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=________．
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解决时间 2021-03-23 07:48
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-03-22 12:58
已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-03-22 13:59
9解析分析：根据x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子变形为αβ+3（α+β）+9，最后把α+β和αβ的值代入，计算即可．解答：∵x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，
∴α+β=1，αβ=-3，
∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=-3+3×1+9=9；
故
∴α+β=1，αβ=-3，
∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=-3+3×1+9=9；
故
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-22 15:36
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