若平行四边形的两条邻边分别为a,b,两条对角线长分别为m,n,探求两邻边和两条对角线之间的数量关系?
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解决时间 2021-04-05 19:00
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-05 15:53
若平行四边形的两条邻边分别为a,b,两条对角线长分别为m,n,探求两邻边和两条对角线之间的数量关系?
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-05 16:44
设平行四边形的一角为m度，则相邻角为（180－m）度。
根据三角形余弦定理，得
m^2=a^2+b^2-2abcosm
n^2=a^2+b^2-2abcos(180-m)=a^2+b^2+2abcosm
两式相加，得
m^2+n^2=2(a^2+b^2)
根据三角形余弦定理，得
m^2=a^2+b^2-2abcosm
n^2=a^2+b^2-2abcos(180-m)=a^2+b^2+2abcosm
两式相加，得
m^2+n^2=2(a^2+b^2)
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-05 17:09
你好！
4a*a+4b*b=m*m+n*n
在各三角形中使用余弦定理，代入消项即可
如有疑问，请追问。
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