已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-1则x∈[15，16]时，函数f（x）的解析式为________．

已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-1则x∈[15，16]时，函数f（x）的解析式为________．

f（x）=2x-25解析分析：由已知可得，f（x）=f（-x），f（2+x）=f（-x），联立可得f（x）是以2为周期的周期函数，，而当x∈[15，16]，x-12∈[3，4]，代入可求．解答：∵函数f（x）是偶函数∴f（x）=f（-x）?①∵函数的图象关于x=1对称，∴f（1-x）=f（1+x）即f（2+x）=f（-x）②①②联立可得f（x+2）=f（x）所以f（x）是周期函数，周期为2x∈[15，16]，x-12∈[3，4]，∵x∈[3，4]时，f（x）=2x-1，∴f（x-12）=2（x-12）-1=2x-25∴f（x）=2x-25．x∈[15，16]故

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