级数2^narcsinπ/3^n的敛散性
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-25 03:56
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-25 00:18
级数2^narcsinπ/3^n的敛散性
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-25 01:55
是级数
∑2ⁿarcsin(π/3ⁿ)，
用比较判别法可判：由
|2ⁿarcsin(π/3ⁿ)|/(2/3)ⁿ
= π*arcsin(π/3ⁿ)/(π/3ⁿ) → π ≠ 0 (n→∞)，
而级数 ∑(2/3)ⁿ 收敛，据比较判别法可知该级数收敛。
∑2ⁿarcsin(π/3ⁿ)，
用比较判别法可判：由
|2ⁿarcsin(π/3ⁿ)|/(2/3)ⁿ
= π*arcsin(π/3ⁿ)/(π/3ⁿ) → π ≠ 0 (n→∞)，
而级数 ∑(2/3)ⁿ 收敛，据比较判别法可知该级数收敛。
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