44*x+85*y+60*z=1000 xyz分别是多少

44*x+85*y+60*z=1000 xyz分别是多少

如果不要求x,y,z均为非负整数的话，会有数不清的答案。
如果附加x,y,z均为非负整数的条件，就有有限个答案：
观察44,85,60这三个数，要得到1000，发现
x必须是5的倍数，y必须是2的倍数，z暂时不能限定
否则结果的个位数不能为0。
由于结果是1000，
所以x只能是这些数0,5,10,15,20，
y只能是0,2,4,6,8,10，
z小于等于16，
【一下求解时，为了方便，记得同除以公约数】
x=20时，85*y+60*z=120，有唯一答案y=0，z=2；
x=15时，85*y+60*z=340，
带入y可能的取值，发现唯一解y=4，z=0；
x=10时，85*y+60*z=560，
带入y可能的取值，发现无解；
x=5时，85*y+60*z=780，
得出y=0，z=13；
x=0时，85*y+60*z=1000，
得出y=4，z=11。
所以z,y,z可能是结果有：
（x，y，z）=（0,4,11），（5,0,13），（15,4,0），（20,0,2）。

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