已知a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=________．
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解决时间 2021-12-29 09:51
- 提问者网友：未信
- 2021-12-29 03:17
已知a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-12-29 04:28
265解析分析：运用分组分解法和提公因式法进行因式分解，再进一步根据完全平方公式写成含有ab和a+b的形式，再进一步代入求解．解答：∵a+b=5，ab=-14，
∴a3+a2b+ab2+b3
=（a3+a2b）+（ab2+b3）
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）（a2+b2）
=（a+b）[（a+b）2-2ab]
=5×（25+28）
=265．
故
∴a3+a2b+ab2+b3
=（a3+a2b）+（ab2+b3）
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）（a2+b2）
=（a+b）[（a+b）2-2ab]
=5×（25+28）
=265．
故
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-12-29 04:49
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