七年级几何题：如图，已知：∠D＝∠E，DN＝CN＝EM＝AM。求证：点B是线段AC的中点。
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-20 01:16
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-19 19:46
七年级几何题：如图，已知：∠D＝∠E，DN＝CN＝EM＝AM。求证：点B是线段AC的中点。
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-19 20:27
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-03-19 21:57
图呢，没图不好做啊
- 2楼网友：夜余生
- 2021-03-19 21:12
解:设AE与CD交于O，在三角形ODM和OEN中，因为∠D=∠E，又因为∠DOM=∠EON（对顶角相等），所以三角形ODM与EON相似，所以∠DMO=∠ENO，因为∠EMB=180–∠DMO，∠DNB=180–∠ENO，所以∠EMB=∠DNB，在三角形DBN和EBM中，由∠D=∠E，∠EMB=∠DNB，DN=EM可得三角形DBN和EBM全等，则DB=EB，在三角形AEB和CDB中，由上述条件和已知条件可得出两个三角形全等。则AB=CB，即B是线段AC的中点
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