工人师傅要把一块矩形铁皮加工成底面半径为20CM高为40根号2CM只有一条接缝求用料最省的矩形的长和宽？

要过程

90cm 60cm 上面算错了

选一块矩形铁皮加工一个底面半径R为20cm,高H为40√2cm的锥形漏斗,即在矩形中切下一扇形OAB,扇形半径OA=锥形母线长OA=矩形宽b,扇形弦长AB(扇形圆弧分别与矩形宽交点的连线)=矩形长a;
锥形母线长OA=√(H²+R²)=√[(40√2)²+20²]=60(cm)=矩形宽b;
扇形圆弧长=2∏R=40∏(cm);
以锥形母线长OA为半径的圆周长=2∏OA=120∏(cm);
40∏:120∏=1/3,
所以扇形圆心角AOB=360/3=120(度),
通过扇形弦AB中点E作OE垂直AB,
角AOE=角AOB/2=60(度),
角OAE=90-60=30(度),
OE=OA/2=60/2=30(cm);
a=AB=2AE=2√(OA²-OE²)=2√(60²-30²)=2(50)=100(cm);
要想用料最省,矩形边长分别为100cm,60cm.

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息