高二数学:已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)²+y²=64的内部与其相切,判
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-23 18:10
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-03-23 14:00
高二数学:已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)²+y²=64的内部与其相切,判
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-03-23 14:14
定点A（-3，0），切点为N，动圆圆心C，定圆圆心B（3，0）
依题意有:
/CA/+/CB/
=/CN/+/CB/
=8(定值)
所以所求的轨迹 为以M
A，B为焦点，
长半轴为4，
短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9= √7 的椭圆
所以 轨迹方程为 (x^2)/16+(y^2)/7=1
依题意有:
/CA/+/CB/
=/CN/+/CB/
=8(定值)
所以所求的轨迹 为以M
A，B为焦点，
长半轴为4，
短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9= √7 的椭圆
所以 轨迹方程为 (x^2)/16+(y^2)/7=1
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-23 15:51
楼主你好
定义法求轨迹方程 思路是有两个定点a(-3,0),b(3,0) 设动圆圆心m,半径为r 则│ma│=r │mb│=8-r(两圆内切,圆心距为两圆半径之差) 所以│ma│+│mb│=r+8-r=8>6 所以点m的轨迹为以a(-3,0),b(3,0)为焦点的椭圆 此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7 动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16+y^2/7=1我要举报
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