在三角形ABC中，若a=5,b=4,且Cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积？步骤，谢谢

在三角形ABC中，若a=5,b=4,且Cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积？步骤，谢谢

∵a＞b,∴A＞B。
作∠BAD＝B交边BC于点D。
设BD＝x，则AD＝x，DC＝5-x。
在ΔADC中，注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32，由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2 4^2-2x*4*31/32,
即：25-10x＝16-(31/4)x,
解得：x＝4.
∴在ΔADC中，AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8
∴sinC=3(根号7)/8
∴S(ABC)=(1/2)absinC=15(根号7)/4

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O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！追问为什么Cos角DAC=Cos(A-B)追答余弦定理追问公式忘了，发个过来呗！追答余弦定理：在△ABC中，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos θ。

其中，θ为边a与边c的夹角,即∠B追问在三角形ABC中，已知ab=60,SinA=CosB，三角形的面积等于15，求A、B、C追答1/2 * absinC=S
sinC=1/2,C=30°或150°
sin(90°-B)=cosB=sinA
∴90°-B=A，或90°-B+A=180°
即A+B=90°或A-B=90°
当A+B=90°时，A+B+C≠180°，所以舍去。
∴A-B=90°
∵A=B+90°＞90°
∴C＜90°
∴C=30°，即A+B=180°-C=150°
∴A=120°，B=30°，C=30°追问为什么90°—B+A=180°求y=x^2-1/x^2，x属于0到正无穷的反函数过程，详细，谢谢！

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