幂平均不等式的定义

幂平均不等式的定义

幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立　iff a1=a2=a3=……=an 时取等号　加权的形式：　设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且α>β，则有　（∑pi*ai^α/∑pi)^1/α≥(∑pi*ai^β/∑pi)^1/β　if a1=a2=a3=……=an 时取等号。其证明只需用到数学分析里的琴生不等式(即上下凸性)，取辅助函数F(X)=X^a

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息