高一数学证明F(X)=X^(2/3)在0，正无穷（包含0）上是增函数
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-21 02:55
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-11-20 04:58
其中有一步是把X2^1/3-X1^1/3变式成X2-X1/【X2^(2/3)+X2^(1/3(*X1^(1/3)+X1^(2/3)该怎么变式，求解尽量详细点
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2020-05-02 19:35
令x1＞x2＞2
∴f(x1)-f(x2)=(x1+4/x1)-(x2+4/x2)
=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)
=(x1-x2)+(4x2-4x1)/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-4)/x1x2
∵x1＞x2＞2
∴x1x2＞0，x1x2-4＞0
∴f(x1)-f(x2)＞0
∴f(x)在(2，+无穷)上是增函数
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