过点F（0， ）作一条直线与抛物线 交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为 和 ，则 等于（ ）

过点F（0， ）作一条直线与抛物线 交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为 和 ，则 等于（ ）

D

试题分析：过点F（0， ）作一条直线平行于x轴，设其函数式为y=x+ ，且与抛物线 交于P，Q两点，易知，抛物线 ，抛物线开口向上，以y轴为对称轴。直线PQ∥x轴，P点坐标为（x 1 ， ），Q点坐标为（x 2 ， ）。把y= 代入抛物线 ，解得x 1 =- ，x 2 = 。所以，PF的长度p= ，FQ的长度q=|- |= 。把p，q值代入 等于16.选D。 点评：难度中等。主要要把握住一次函数图像与抛物线图像的特点，利用函数式求出相交点的坐标。选择特殊情况作一条直线平行于x轴来达到消除k值未知的难题，从而更简单地从y= 入手来代入抛物线 来取得该情况下p，q的值。

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