已知圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　） A．（x-2） 2 +y 2 =13

已知圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　） A．（x-2） 2 +y 2 =13 B．（x+2） 2 +y 2 =17 C．（x+1） 2 +y 2 =40 D．（x-1） 2 +y 2 =20

∵圆心在x轴上，∴设圆心坐标为C（a，0），
又∵圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点
∴半径r=|AC|=|BC|，可得


(a-5 ) 2 + 2 2 =


(a+1) 2 + 4 2 ，
解之得a=1，可得半径r=


(a-5) 2 + 2 2 =


20 =2


5 ，
∴圆C的方程是（x-1） 2 +y 2 =20，
故选：D

（x-1）（x-1）+（y-1）（y-1）=1

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