一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,如16=5^2-3^2,从一开始,第1990个是什么数？

要有过程

奇数X总能表示成两个奇数的乘积
X = 1 * X
则由
A+B = X
A-B = 1 可解得
A = (X+1)/2 整数
B = (X-1)/2 整数
此时A² - B² = (A+B)(A -B) = X
【X=1时，B为零，X=1不符舍去】

被4整除的偶数，总能表示成两个偶数的乘积4X = 2×2X
则由
A+B=2X
A-B = 2
可解得
A = (2X+2)/2 = X+1 整数
B = (2X-2)/2 = X-1 整数
此时A² - B² = (A+B)(A-B) = 4X
【X=1时，B=0、4X=4不符舍去】

A²-B² = (A+B)(A-B)，
A+B和A-B这两数总是同奇或同偶，因此上述两种情况已穷尽可能。
综上，正奇数或能被4整除的偶数，能表示为两个非零自然数的平方差。【除1、4之外】
算上1、4，即求从1开始，第1992个这样的数。
这样的数每连续的4个数里有3个。
1992÷3=664
664×4 = 2656
因此第1992，亦即原题意第1990个数是2656

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