函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，为什么只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 14:19
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-24 00:34
函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，为什么只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即Δ=4-12m≤0
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-24 01:08
函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，
y′=3x2+2x+m≥0或y′=3x2+2x+m≤0
y′=3x2+2x+m开口向上，不可能R上y′=3x2+2x+m≤0
∴只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即Δ=4-12m≤0
y′=3x2+2x+m≥0或y′=3x2+2x+m≤0
y′=3x2+2x+m开口向上，不可能R上y′=3x2+2x+m≤0
∴只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即Δ=4-12m≤0
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-02-24 02:35
(x-3)²+2x(x-3)=0
(x-3)²+2x(x-3)+x²-x²=0
[(x-3)+x]²-x²=0
(2x-3)²-x²=0
[(2x-3)-x][(2x-3)+x]=0
(x-3)(3x-3)=0
∵x-3=0，∴x1=3；
∵3x-3=0 3x=3 x=3/3=1，∴x2=1
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