如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D是直角边BC上一点

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解决时间 2021-05-01 19:20

提问者网友：树红树绿
2021-05-01 05:23

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D是直角边BC上一点，AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、o、F三点，且BC=2，CD=2（√2-1），试说明：四边形AEDF是菱形

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-05-01 06:26

EF是AD的垂直平分线，故AE=ED，AF=FD
设AE为x，则：EC=2-x
故ED²=EC²+CD²
x²=（2-x）²+（√2）²
x=1.5
即AE=1.5
当CD=2（√2-1）时，
x²=（2-x）²+［2（√2-1）］²
x=4-2√2
即AE=4-2√2
而AC=2
所以CE=AC-AE=2-（4-2√2）=2√2-1
所以CE=CD
故三角形ECD为等腰直角三角形
所以ED平行AB
中间步骤略……
故可得到四边形AEDF是菱形

全部回答

1楼网友：行路难
2021-05-01 07:20

你的问题没答案，因为没问题可答。

题目求的是什么啊？我看来看去，看得晕头转向，却找不到求什么。

还有你的图里面，F应该改成C。

2楼网友：毛毛
2021-05-01 07:11

兄弟，你是超人啊，就是祖冲之再世也做不出来，是不是把题目写错了啊？

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